Standardabweichung

01. August 2017 St 0

Standardabweichung (standard deviation), Statistischer Index, der die Variabilität (Streuung) von Merkmalen (Daten) innerhalb einer Grundverteilung (Population) beschreibt, anders gesagt die durchschnittliche Entfernung aller gemessenen Ausprägungen eines Merkmals vom Mittelwert.

Beispiel: Gemessen wird die Körperhöhe von 36 dreizehnjährigen Schwimmern, die am DSV-Jugendmehrkampf teilnehmen. Der Durchschnitt (Mittelwert) liegt bei 167,7 cm. Der größte dieser Schwimmer misst 181,0 cm (Maximum), der kleinste 152,0 cm (Minimum). Die Differenz (Variationsbreite) beträgt 29 cm. Die Standardabweichung liegt bei s = 7,3 cm. Das heißt, dass die durchschnittliche Abweichung vom Mittelwert 7,3 cm beträgt. Das Merkmal weist eine glockenartige Verteilung auf – es ist normalverteilt. Davon lässt sich ableiten, dass rund zwei Drittel der Schwimmer 160,4 – 175,0 cm groß sind. Indem Mittelwert und Standardabweichung vorliegen, kann man z.B. bei Beachtung der Probandenzahl (n) die Gruppe der Schwimmer mit einer „normalen“ 13jährigen Schülergruppe vergleichen und stellt fest, dass die Schwimmer statistisch gesichert (→signifikant) größer sind.

 


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